计算机组成原理—————计算机运算方法精讲<3>反码及移码的表示

计算机组成原理—————计算机运算方法精讲<3>反码及移码的表示

第一部分:反码表示法

这里我们直接给出整数反码的计算公式

我们实际计算中其实不用死记硬背公式,小编在这里介绍一下求反码的秒杀技

反码秒杀技:定号取反

第一步:确定符号位是0还是1

第二步:符号位不变,如果是负数其余位每位取反(0变1,1变0),正数不做变化

我们下面来看秒杀技在实战中的应用:

图中是按公式给出的计算方式,对于1101正数反码还是本身只需要添加符号位即可,对于负1101我们先通过真值判断出它的符号位应该是1(负数),然后1101每位取反是0010,所以我们得到反码1,0010,是不是特别方便呢,这样我们就不用再去做减法操作了

我们再来看一个例子:

这两个例子是已知反码求真值,我们先看0,1110,通过符号位可以判断出真值为正,正数反码是本身,所以去掉符号位就可以直接得出真值是+1110,对于1,1110,通过符号位判断出是负数,所以除符号位外即1110每位取反变成0001,再除去符号位变成负号就可以得到-0001,怎么样是不是不用死记硬背公式呢?

这是整数的例子下面我们再来看小数的反码:

我们还是不用公式,使用秒杀技,话不多说,直接上题

对于正的小数反码不变,对于-0.1010,负数符号位为1,除符号位取反即数值部分1010取反变成0101,加上符号位得到1.0101,掌握秒杀技我们就可以快速的求出反码或者通过反码求出真值,比如我们知道反码是1.0101那么符号位为1说明是负数,数值部分0101取反变成1010,加上负号得到-0.1010是不是很简单呢?

下面我们来说一下0的反码

可以看出不论是整数还是小数,正0和负0的反码都是不一样的,这里读者需要注意

关于0我们做一下小结:

原码:正0不等于负0

补码:正0等于负0

反码:正0不等于负0

第二部分:移码表示法

我们首先来介绍一下为什么要引入移码,来看下面一组例子

我们会发现直接用补码比较大小是错的,负数会大于正数,这显然是违背数理逻辑的,所以我们要引入移码

上图是移码的计算公式,但是我们实际计算不用这个公式,我们选择更为简单的方式,来看例子:

通过观察我们可以发现补码和移码只有符号位相反,这就是规律,可以通过求补码再对符号位取反求得移码

通过以上的图表和数轴我们可以发现移码就是整体偏移了2的n次方

思考:为什么移码没有小数的定义?

这就要说到移码的作用了,移码主要的用途是表示浮点数的阶码,而阶码没有小数只有整数,所以移码只给出了整数的定义

下期预告:原码,补码,反码,移码大总结及特殊解题技巧

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